有限群一般主系列的克洛施曼层与贝塞尔函数
Kloosterman sheaves and Bessel functions for generic principal series of finite groups
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中文总结 AI 辅助
针对有限域上拟分裂约化群的一般主系列，运用几何朗兰兹纲领技术，建立贝塞尔函数特殊值与克洛施曼层弗罗贝尼乌斯作用迹的关联，并给出含例外群在内的显式例子。
中文摘要 AI 辅助
设G为有限域上的拟分裂约化群，Ĝ为其朗兰兹对偶群。在G的导出子群几乎单的假设下，我们运用几何朗兰兹纲领的技术，将G的一般主系列表示的贝塞尔函数特殊值，与Heinloth-Ngô-Yun构造的对应Ĝ的克洛施曼层上的弗罗贝尼乌斯作用迹相关联。我们还在几乎所有可能情形（包括例外群）中给出了显式例子。
英文摘要
Let $G$ be a quasi-split reductive group over a finite field and let $Ĝ$ be the Langlands dual group. Assuming the derived subgroup of $G$ is almost simple, we use techniques from the geometric Langlands program to relate special values of Bessel functions for generic principal series representations of $G$ to the trace of Frobenius acting on Kloosterman sheaves of Heinloth-Ngô-Yun for $Ĝ$. We also give explicit examples in essentially all possible cases, including exceptional groups.
