二进型混沌轨道的最长递增子序列
Longest increasing subsequences of dyadic-type chaotic orbits
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中文总结 AI 辅助
该研究针对二进型混沌区间映射生成的序列，计算其最长递增子序列长度的渐近行为，发现其与均匀随机排列经典问题的主导渐近结果一致。
中文摘要 AI 辅助
本文研究由二进型混沌区间映射生成序列的最长递增子序列（LIS）问题。从[0,1)中均匀随机选取的单点x出发，形成其轨道前N个点的序模式，以加倍映射作为基础模型。记λ₁⁽ᴺ⁾为LIS长度，等价于Schensted插入得到的杨图第一行长度。我们证明E[λ₁⁽ᴺ⁾]/√N→2，与均匀随机排列经典Ulam-Hammersley问题的主导渐近行为一致。
英文摘要
This paper studies the longest increasing subsequence (LIS) problem for sequences generated by dyadic-type chaotic interval maps. Starting from a single point $x\in[0,1)$ chosen uniformly at random, we form the order pattern of the first $N$ points of its orbit, with the doubling map as the basic model. Let $λ_1^{(N)}$ be the LIS length, equivalently the length of the first row of the Young diagram obtained by Schensted's insertion. We show that $\mathbb E[λ_1^{(N)}]/\sqrt N\to 2$, matching the leading asymptotics in the classical Ulam--Hammersley problem for uniform random permutations.
发表机构
- Keio University（庆应义塾大学）
- Kitami Institute of Technology（北见工业大学）
- Hokkaido University（北海道大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
