AI 中文总结
该研究证明圆周热半群的最优完全修正对数索伯列夫常数为1，借助矩阵值Wirtinger不等式得到Fisher信息收缩，进而通过张量化与转移原理推广到经典、量子环面热半群，确定其尖锐常数。
AI 中文摘要
我们证明了圆周上的热半群具有最优完全修正对数索伯列夫常数1，该证明基于矩阵值Wirtinger不等式，且得到更强的Bogoliubov–Kubo–Mori Fisher信息收缩，速率为e^(-2t)。由此，完全张量化与转移原理给出经典环面与量子环面上热半群的相同尖锐常数。
英文摘要
We prove that the heat semigroup on the circle has optimal complete modified logarithmic Sobolev constant \(1\). The proof is based on a matrix-valued Wirtinger inequality and yields the stronger Bogoliubov--Kubo--Mori Fisher information contraction with rate \(e^{-2t}\). As a consequence, the complete tensorization and transference principle yields the same sharp constant for the heat semigroups on classical and quantum tori.
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