关于2-弱兼容分裂系统的最大规模
On the maximum size of 2-weakly compatible split systems
AI总结：
针对系统发育学中2-弱兼容分裂系统最大规模的Turán型问题，此前给出上界为3C(n,4)+C(n,2)，本文证明其最大规模为O(n^(5/2))。
AI中文摘要：
我们研究系统发育学中产生的Turán型问题：确定2-弱兼容分裂系统的最大规模。该兼容条件源于从四分体权重重建系统发育网络，此前已证明2-弱兼容分裂系统的规模最多为3二项式系数(n,4)加二项式系数(n,2)，我们证明其最大规模为O(n^(5/2))。
英文摘要：
We consider a Turán-type problem arising in phylogenetics: determining the maximum size of a 2-weakly compatible split system. This compatibility condition arises in the reconstruction of phylogenetic networks from quartet weights. It was previously shown that a 2-weakly compatible split system has size at most \[ 3\binom{n}{4}+\binom{n}{2}. \] We prove that the maximum size is $O(n^{5/2})$.
