AI 中文总结
该研究证明了复欧氏空间中带光滑边界与完备Bergman-Einstein度量的无界Reinhardt域双全纯等价于复单位球，明确这类域不存在对应的完备度量。
AI 中文摘要
我们证明，复欧氏空间ℂⁿ中具有光滑边界且带有完备Bergman-Einstein度量的可能无界Reinhardt域，双全纯等价于复单位球；特别地，不存在无界光滑Reinhardt域容许完备Bergman-Einstein度量。
英文摘要
We prove that a possibly unbounded Reinhardt domain in $\mathbb{C}^n$ with smooth boundary and a complete Bergman-Einstein metric is biholomorphic to the complex unit ball. In particular, no unbounded smooth Reinhardt domain admits a complete Bergman-Einstein metric.
