AI 中文总结
本文研究n维HKZ-约化基的正交缺陷上确界Dₙ，证明其极限性质并确定D₄的精确值，为相关数论问题提供关键结果。
AI 中文摘要
设Dₙ为所有n维Hermite-Korkine-Zolotarev（HKZ）-约化基的正交缺陷上确界，本文证明当n→∞时，log Dₙ/(n log n)=2，还确定了精确值D₄=4375/1024。
英文摘要
Let $D_n$ denote the supremum of the orthogonality defects over all $n$-dimensional Hermite--Korkine--Zolotarev (HKZ)-reduced bases. This paper shows that $\lim_{n\to\infty} \log D_n/(n\log n)=2$. We also determine the exact value $D_4=4375/1024$.
Comments17 pages
