圆盘代数中形如$\boldsymbol{\bar{z}+h}$的函数的道格拉斯问题
The Douglas question for functions of the form $\bar{z}+h$ with $h$ in the disk algebra
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中文总结 AI 辅助
本文针对圆盘代数中形如$\bar{z}+h$的函数，证明当该函数在开单位圆盘上模有正下界时对应的Toeplitz算子在Bergman空间可逆，为道格拉斯问题提供了一类答案为肯定的调和函数
中文摘要 AI 辅助
我们证明：当$h$属于圆盘代数，且$\bar{z}+h$在开单位圆盘上的模以某个正常数为下界时，Toeplitz算子$T_{\bar{z}+h}$在Bergman空间上可逆。这为Bergman空间上道格拉斯问题答案为肯定的调和函数提供了一类一般的例子。
英文摘要
We prove that the Toeplitz operator $T_{\bar{z}+h}$ is invertible on the Bergman space provided that $|\bar{z}+h|$ is bounded below by some positive constant on the open unit disk, where $h$ is in the disk algebra. This provides a general class of harmonic functions for which the answer to the Douglas question on the Bergman space is affirmative.
发表机构
- School of Mathematical Sciences, Inner Mongolia University（内蒙古大学数学科学学院）
- College of Mathematics and Statistics, Chongqing University（重庆大学数学与统计学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
