AI 中文总结
本文针对拟凸域中的椭球问题，围绕 Griffiths 猜想展开研究，证明该猜想虽可能成立，但无法通过函子性的纤维构造从线丛 $O_{\mathbb P E}(1)$ 的正曲率厄米特度量得到向量丛 $E$ 的对应度量。
AI 中文摘要
对于紧基上的任意全纯向量丛 $E$，可关联一个线丛，记为 $O_{\mathbb P E}(1)$。根据 Griffiths 猜想，若 $O_{\mathbb P E}(1)$ 存在正曲率厄米特度量 $k$，则 $E$ 也存在正曲率厄米特度量 $h$。本文证明，尽管该猜想可能成立，但无法通过函子性的纤维构造从 $k$ 得到 $h$。
英文摘要
We consider families of pseudoconvex domains $X[s]\subset \mathbb C^n$ parametrized by complex manifolds $S$, and the maximal hermitian ellipsoids inscribed in each $X[s]$. The paper investigates how these maximal ellipsoids and their volume vary with $s$.
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