凯勒三维流形上的半稳定J方程
Semistable $J$-equation on Kähler threefold
AI总结：
该研究针对J-半稳定的三维紧凯勒流形，刻画其J-零轨迹，证明J-流在该轨迹外的光滑收敛性，为半稳定J方程弱解提供高阶部分正则性。
AI中文摘要：
对于具有一对凯勒类(α,β)且为J-半稳定的三维紧凯勒流形X，我们证明(α,β)的J-零轨迹构成X的一个子簇；还利用具有解析奇点的凯勒流形，类似Collins-Tosatti[CT15]的定理，给出J-零轨迹的解析刻画；作为应用，证明J-流在J-零轨迹外的光滑收敛性，为[M26b]中得到的半稳定J方程弱解提供高阶部分正则性。
英文摘要：
For a $3$-dimensional compact Kähler manifold $X$ with a pair of Kähler class $(α,β)$ which is $J$-semistable, we show that the $J$-null locus of $(α,β)$ forms a subvariety of $X$. We also give an analyic characterization of the $J$-null locus using Kähler currents with analytic singularities analogous to the theorem of Collins-Tosatti \cite{CT15}. As an application, we show the smooth convergence of the $J$-flow off the $J$-null locus. It gives higer order partial regularity for weak solutions of semistable $J$-equations obtained in \cite{M26b}.
