关于高维格点填充中Klartag定理的常数
On the constant in Klartag's theorem for lattice packings in high dimensions
AI总结：
本文细化了Boaz Klartag关于高维格点球填充密度下界定理的论证，将该定理中的绝对常数优化为1/(2e)−o(1)（n→∞时）。
AI中文摘要：
2025年，Boaz Klartag证明了存在ℝⁿ中的格点球填充，其密度至少为c n² 2⁻ⁿ，其中c>0为绝对常数。本文旨在细化Klartag论证的分析，证明当n→∞时，该常数可取为c=1/(2e)−o(1)。
英文摘要：
In 2025, Boaz Klartag proved that there exists a lattice sphere packing in $\mathbb{R}^n$ whose density is at least \[ c n^2 2^{-n}, \] where $c>0$ is an absolute constant. Our aim is to refine the analysis of Klartag's argument and to show that the constant can be taken as \[ c = \frac{1}{2e} - o(1), \qquad n\to\infty. \]
