AI 中文总结
针对平面终端集P，本文通过引入二分三次图嵌入的组合学结果，给出了奥布拉科夫定理的简短证明，即存在至多一个在P处具规定方向的局部极小树。
AI 中文摘要
针对给定的平面终端集P，我们给出一个简短证明：存在至多一个在P处具有规定方向的局部极小树（即两棵局部极小树无法在B_ε(P)中重合）。新的关键内容是一个组合学结果，它指出二分三次图的某种嵌入中，平衡顶点与不平衡顶点的数量相等。
英文摘要
We give a short proof that for a given planar set of terminals $P$ there is at most one locally minimal tree with prescribed directions at $P$ (i.e. two locally minimal trees cannot coincide in $B_\varepsilon(P)$). The new ingredient is a combinatorial result which says that a certain embedding of a bipartite cubic graph has the same numbers of balanced and unbalanced vertices.
