AI 中文总结
本文研究单位球中由(p,q)-拉普拉斯型混合变指数算子控制、产生Alt-Phillips型自由边界的半线性方程组，在特定结构条件下建立了非负径向C¹解的存在性，其范数取决于结构数据。
AI 中文摘要
在单位球中，我们研究产生Alt-Phillips型自由边界的半线性方程组，该方程由(p,q)-拉普拉斯型的混合变指数算子控制。在特定结构条件下，我们建立了非负径向C¹解的存在性，其范数取决于结构数据。
英文摘要
In the unit ball, we study a semilinear system that gives rise to a free boundary of Alt-Phillips type, where the equation is governed by a mixed variable-exponent operator of $(p,q)$-Laplacian type. Under certain structural conditions, we establish the existence of nonnegative radial solutions that are $C^1$, with their norms depending on the structural data.
