AI 中文总结
研究反高斯空间中具常加权平均曲率的稳定闭连通双侧浸入超曲面，证明以原点为中心的圆球面是唯一满足条件的此类超曲面。
AI 中文摘要
我们证明，在反高斯空间（$\bigl(\boldsymbol{R}^{m+1},\bar g_{\text{Euc}},e^{|x|^2/4}\,dx\bigr)$，$m\boldsymbol{\u2265}2$）中，以原点为中心的圆球面是唯一闭、连通、双侧浸入且具常加权平均曲率，同时在加权体积保持变分下稳定的超曲面。
英文摘要
We prove that in the anti-Gaussian space $\bigl(\R^{m+1},\bar g_{\Euc},e^{|x|^2/4}\,dx\bigr)$, $m\ge2$, round spheres centered at the origin are the only closed, connected, two-sided immersed hypersurfaces with constant weighted mean curvature that are stable under weighted-volume-preserving variations.
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