发表机构
Research Center for Logic, Optimization and Security (LOS), Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Bucharest; Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy（布加勒斯特大学数学与计算机科学学院逻辑、优化与安全研究中心; 罗马尼亚科学院西奥多·斯托伊洛数学研究所）
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该研究针对模n剩余类中的仿射代数集，证明存在由族参数和n构成的公式计算其在Z/nZ中的基数，还为魏尔斯特拉斯标准型椭圆曲线构造了此类算术项公式。
AI 中文摘要
我们证明，对于每一族均匀的仿射代数集，存在一个由该族的参数和n构成的公式，用于表示该集合在环Z/nZ中的基数。特别地，我们为魏尔斯特拉斯标准型的椭圆曲线构造了这样的公式。这些公式是算术项：即加法、乘法、减法、带余除法与整数幂运算的固定有限组合。
英文摘要
We show that for every uniform family of affine algebraic sets, there is a formula in the parameters of the family and in $n$, expressing the cardinality of the set in the ring $\mathbb Z/n \mathbb Z$. In particular, we construct such a formula for the elliptic curves in Weierstrass normal form. These formulas are arithmetic terms: fixed finite compositions of additions, multiplications, subtractions, divisions with remainder and integer exponentiations.
