AI 中文总结
该研究在ℝ⁹上构造含三个压缩相似映射的迭代函数系，得到具有不同豪斯多夫与下盒维数的次自相似集，为Falconer的相关问题提供了具体反例。
AI 中文摘要
我们在ℝ⁹上构造了一个由三个压缩相似映射组成的迭代函数系（IFS），得到一个可数紧次自相似集E，其豪斯多夫维数与下盒维数互不相同。这为Falconer提出的“无开集条件的次自相似集的豪斯多夫维数与盒维数是否相等”的问题提供了具体反例。
英文摘要
We construct an IFS consisting of three contracting similarities on $\mathbb{R}^{9}$ with a countable compact sub-self-similar set $E$ with distinct Hausdorff and lower box dimensions. This provides a concrete counterexample to the question raised by Falconer concerning the equality of Hausdorff and box dimensions for sub-self-similar sets without the open set condition.
