代数平凡的热带闭链是 smash-幂零的
Algebraically trivial tropical cycles are smash-nilpotent
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中文总结 AI 辅助
该研究证明热带簇中代数平凡的热带闭链是smash-幂零的，通过构造有理等价完成证明，还提出Voevodsky猜想的热带版本并探讨其在辛几何中的应用。
中文摘要 AI 辅助
我们证明：若Z是热带簇Y中代数平凡的热带闭链，则当k足够大时，k!·Z^k⊂Y^k是有理平凡的。证明涉及在乘积C^k中显式构造有理等价k!·(p-q)^k~0，其中p、q是C上任意点。我们据此提出Voevodsky猜想的热带版本，给出显式例子，并探讨其在辛几何中的潜在应用。
英文摘要
We prove that if $Z$ is a tropical cycle in a tropical variety $Y$ which is algebraically trivial, then for $k\gg1$ sufficiently large, $k!\cdot Z^k\subset Y^k$ is rationally trivial. The proof involves explicitly constructing a rational equivalence $k!\cdot(p-q)^k\sim0$ in the product $C^k$, where $p$ and $q$ are any points on $C$. We use this to formulate a tropical version of Voevodsky's conjecture, provide explicit examples, and comment on potential applications to symplectic geometry.
