伯恩斯坦中心的可容许性
Admissibility of Bernstein centers
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中文总结 AI 辅助
该研究给出判定全不连通局部紧群伯恩斯坦中心元素为可容许不变分布的准则，得到约化p进群相关元素的局部可积性结果，方法统一适用于复与模ℓ系数，推广了Moy和Tadić的复情形结论。
中文摘要 AI 辅助
我们提供一个准则，用于判定全不连通局部紧群的伯恩斯坦中心中的元素何时为Harish-Chandra意义下的可容许不变分布。作为推论，我们得到约化p进群的伯恩斯坦中心中具有有界深度或伯恩斯坦支撑的元素的局部可积性结果。我们的方法统一适用于复系数与模ℓ系数，推广了Moy和Tadić在复情形下的结果。
英文摘要
We provide a criterion for determining when elements of the Bernstein center of a totally disconnected locally compact group are admissible invariant distributions in the sense of Harish-Chandra \cite{HC99}. As a consequence, we deduce the local integrability results for elements of bounded depth or Bernstein supports in the Bernstein centers of reductive $p$-adic groups. Our methods apply uniformly to both complex and mod-$\ell$ coefficients, generalizing results of Moy and Tadić \cite{MT02} in the complex case.
