AI 中文总结
本文将交换诺特环上内射包络与平坦覆盖的对偶关系推广到非交换诺特代数领域，拓展了相关同调代数结论的适用范围。
AI 中文摘要
根据Puuska的结论，在交换诺特环R上，R模的态射i:M→I是内射包络当且仅当其Matlis对偶Hom_R(i,E)是平坦覆盖（其中E为某内射余生成元，且对所有内射R模E均等价）。本文将该结果推广到非交换诺特代数的情形。
英文摘要
It follows by Puuska that, over a commutative Noetherian ring $R$, a morphism $i : M \rightarrow I$ of $R$-modules is an injective envelope if and only if its Matlis dual $Hom_R(i, E)$ is a flat cover for some injective cogenerator $E$, and equivalently for every injective $R$-module $E$. In this paper, we will generalize this result to non-commutative Noetherian algebras.
