$\boldsymbol{\frak{gl}_N}$网络范畴中的6价顶点及其范畴化
6-valent vertex in the $\mathfrak{gl}_N$ web category and its categorification
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中文总结 AI 辅助
该研究在$\boldsymbol{\frak{gl}_N}$网络范畴中定义了$2π/3$旋转不变的6价顶点，对$N=4、5$完成其范畴化并分解六边形网络，还猜想$N≥6$时存在类似分解。
中文摘要 AI 辅助
我们在$\boldsymbol{\frak{gl}_N}$网络范畴中定义了一个$2π/3$旋转不变的6价顶点。当$N=4、5$时，我们利用$\boldsymbol{\frak{gl}_N}$泡沫给出该6价顶点的范畴化，并将六边形网络分解为不可分解对象的直和；对于$N≥6$，我们猜想存在类似的分解。
英文摘要
We define a $2π/3$-rotationally invariant 6-valent vertex in the $\mathfrak{gl}_N$ web category. When $N = 4, 5$, we provide a categorification of the 6-valent vertex using $\mathfrak{gl}_N$ foams and decompose the hexagon web into a direct sum of indecomposables. A similar decomposition is conjectured for $N \geq 6$.
