超图完美匹配的精确最小$d$度阈值
Exact Minimum $d$-Degree Thresholds for Hypergraph Perfect Matchings
AI总结：
本文针对固定整数$k\ge3$、$1\le d\le k-1$及足够大的$n\in k\mathbb{N}$，确定了$k$均匀超图存在完美匹配的精确最小$d$度阈值，解决了Treglown与Zhao的猜想及Kühn等人针对$d=1$的相关猜想。
AI中文摘要：
对于固定整数$k\ge3$和$1\le d\le k-1$以及足够大的$n\in k\mathbb{N}$，我们确定了使每个$n$顶点$k$均匀超图都存在完美匹配的尖锐最小$d$度阈值。这一结果由Treglown和Zhao提出猜想，$d=1$的情况由Kühn、Osthus和Treglown提出猜想。
英文摘要：
For fixed integers $k\ge3$ and $1\le d\le k-1$ and sufficiently large $n\in k\mathbb N$, we establish the sharp minimum $d$-degree thresholds that forces perfect matching in every $n$-vertex $k$-uniform hypergraphs. This was conjectued by Treglown and Zhao, and the $d=1$ case was conjectued by Kühn, Osthus and Treglown.
