发表机构
School of Mathematical Sciences, Zhejiang University（浙江大学数学学院）
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该研究证明了具有n-2个正交超平面对称性的原点对称凸体的对数Brunn-Minkowski不等式，讨论其等号情况与对数Minkowski问题的唯一性，并将不等式推广到特定对数凹测度。
AI 中文摘要
我们证明了关于原点对称且具有n-2个正交超平面对称性的凸体的对数Brunn-Minkowski不等式，讨论了等号情况及相关对数Minkowski问题的唯一性，并将该不等式从Lebesgue测度推广到某些对数凹测度。
英文摘要
For origin-symmetric convex bodies in $\R^n$ invariant under $n-2$ orthogonal hyperplanes reflections, we establish the logarithmic Brunn--Minkowski inequality and classify all equality cases without regularity assumptions. We derive the logarithmic Minkowski inequality and rigidity for cone-volume measures, including an explicit classification for bodies of revolution and uniqueness for simplicial polytopes in the prescribed symmetry class.
