AI 中文总结
该研究通过经典Schottky单值化开发KP方程小振幅有限间隙解的参数化，证明了哈密顿扰动下KP-I、KP-II的周期单间隙解及KP-I的双周期双间隙解的持久性。
AI 中文摘要
我们采用经典Schottky单值化方法，开发了具有指定空间波数向量的KP方程小振幅有限间隙解的参数化，该参数化适用于Lyapunov-Schmidt约化。利用此参数化，我们证明了在哈密顿扰动下，KP-I和KP-II的周期单间隙解，以及KP-I的双周期双间隙解的持久性。
英文摘要
We develop a parameterization of small amplitude finite gap solutions to the KP equation with prescribed spatial wavenumber vectors using classical Schottky uniformization. This parameterization is suitable for a Lyapunov-Schmidt reduction. Using this parameterization, we prove the persistence, under Hamiltonian perturbations, of periodic one-gap solutions for both KP-I and KP-II and of bi-periodic two-gap solutions for KP-I.
