各向异性弹性下各向同性-向列相问题的渐近极限
Asymptotic limit for the isotropic-nematic problem with anisotropic elasticity
- Courant Institute of Mathematical Science, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
- School of Mathematical Sciences, Zhejiang University（浙江大学数学系）
- School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学学院）
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AI总结：
针对液晶各向同性-向列相界面问题，基于Landau-de Gennes模型，严格证明了$L_2<0$时界面张力强度规律及锚定取向，证实了de Gennes的形式推导。
AI中文摘要：
我们研究基于Landau-de Gennes模型的液晶各向同性-向列相界面问题。证明当各向异性弹性常数$L_2$为负时，各向同性-向列相界面的表面张力强度与$\boldsymbol{\boldsymbol{L}_1+\frac{2}{3}{L}_2}$的平方根成正比，且界面附近更倾向于垂直锚定取向。该结果严格证实了de Gennes在1971年提出的形式推导，即$L_2<0$时各向同性-向列相张力强度与锚定取向条件。
英文摘要：
We consider the isotropic-nematic interface problem for liquid crystals based on the Landau-de Gennes model. We show that when the anisotropic elastic constant $L_2$ is negative, then the surface tension strength of the isotropic-nematic interface is proportional to $\sqrt{L_1+\frac{2}{3}{L}_2}$, and the homeotropic alignment is more favored near the interface. This result gives a rigorous confirmation for de Gennes' formal derivation in \cite{deGen1971} on the isotropic-nematic tension strength and the anchoring alignment condition in the case of $L_2<0$.
