发表机构
Iowa State University; University of Oregon（爱荷华州立大学; 俄勒冈大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
该研究聚焦Verlinde范畴Ver_p的Drinfeld中心，通过显式计算Cartan矩阵、有界箭图与上同调，证明p≥7时Z(Ver_p^+)为野范畴，还完成p=5情形下不可分解对象分类、Green环描述及半单化计算。
AI 中文摘要
我们给出了Verlinde范畴$\text{Ver}_p$的Drinfeld中心$\boldsymbol{\text{Z}}(\text{Ver}_p)$的若干信息。我们显式计算了$\boldsymbol{\text{Z}}(\text{Ver}_p^+)$的Cartan矩阵、有界箭图与上同调，并证明对任意$p\boldsymbol{\boldsymbol{\boldsymbol{\boldsymbol{\boldsymbol{\boldsymbol{\ne}}}}}}7$，范畴$\text{Z}(\text{Ver}_p^+)$是野范畴。在$p=5$的特殊情形下，我们证明$\text{Z}(\text{Ver}_5^+)$恰有10个互不同构的不可分解对象，对其进行分类，描述了$\text{Z}(\text{Ver}_5^+)$的Green环，并计算了$\text{Z}(\text{Ver}_5^+)$的半单化。
英文摘要
We provide some information about the Drinfeld center $\Z(\Ver_p)$ of the Verlinde category $\Ver_p$. We compute explicitly the graded Cartan matrix, bound quiver and cohomology of $\Z(\Ver_p^+)$, and prove that the category $\mathscr{Z}(\Ver_p^+)$ is wild for every $p\ge 7$. In the special case $p=5$, we show that $\Z(\Ver_5^+)$ has exactly $10$ non-isomorphic indecomposable objects, classify them and describe the Green ring of $\Z(\Ver_5^+)$, and compute the semisimplification of $\Z(\Ver_5^+)$.
Comments29 pages
