拟群上良好对合的分解
Decompositions of good involutions on quandles
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中文总结 AI 辅助
该研究探讨拟群两种基本构造下良好对合的行为，证明良好对合集的分解性质，并构造连通非对合对称拟群的例子作为对Ta猜想的反例。
中文摘要 AI 辅助
我们研究良好对合在拟群的两种基本构造——无交互并集与直积下的行为。特别地，我们证明拟群上的良好对合集可自然分解为其极大平凡分支上的对合集与补集上的良好对合集。此外，我们构造了一个具有多个良好对合的连通非对合对称拟群的例子，这可作为对Ta提出的一个猜想的反例。
英文摘要
We study the behavior of good involutions under two fundamental constructions of quandles: interaction-free unions and direct products. In particular, we show that the set of good involutions on a quandle decomposes naturally into the set of involutions on its maximal trivial component and the set of good involutions on the complement. Moreover, we construct an example of a connected noninvolutory symmetric quandle with multiple good involutions, which serves as a counterexample to a conjecture by Ta.
