实根流多项式仅有整数根
Real-rooted flow polynomials have only integral roots
发表机构厦门大学 · 南洋理工大学国立教育学院
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- Xiamen University（厦门大学）
- National Institute of Education, Nanyang Technological University（南洋理工大学国立教育学院）
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中文总结 AI 辅助
本文证明任意无桥图$G$的流多项式$F(G,x)$若仅含实零点，则$G$是弦平面图的对偶图，且其零点均为1、2、3中的整数。
中文摘要 AI 辅助
本文证明，对任意无桥图$G$，若其流多项式$F(G,x)$仅含实零点，则$G$是弦平面图的对偶图，且$F(G,x)$的每个零点均为集合$\{1,2,3\text{}$中的整数。
英文摘要
Let $G$ be a connected bridgeless graph. In 2011, Kung and Royle showed that all roots of the flow polynomial $F(G,λ)$ of $G$ are integers if and only if $G$ is the dual of a chordal plane graph. In this article, we further prove that if $F(G,λ)$ has real roots only, then $G$ is the dual of a chordal plane graph and each root of $F(G,λ)$ is an integer in the set $\{1,2,3\}$.
