任何不可分裂的ℤ-可着色链环的Dehn ℤ-着色的最小数目为3
The minimum number of Dehn $\mathbb Z$-colors of any nonsplittable $\mathbb Z$-colorable link is three
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本文作为研究着色最小数目的第三部分，证明不可分裂的ℤ-可着色链环的Dehn ℤ-着色最小数目为3，补充了区域着色最小数目的相关研究。
中文摘要 AI 辅助
我们此前的论文[8,9]是最早两篇讨论“区域”着色最小数目的成果，而Fox着色等弧着色的最小数目已得到充分研究。作为第三部分，本文研究Dehn ℤ-着色的最小数目，特别证明不可分裂的ℤ-可着色链环的Dehn ℤ-着色最小数目为3。
英文摘要
Our previous papers [8, 9] are the first and second to discuss minimum numbers of ``region'' colors, while minimum numbers of arc colors such as Fox colors are well-studied. As the third installment, in this paper, we investigate the minimum number of Dehn $\mathbb{Z}$-colors. In particular, we show that the minimum number of Dehn $\mathbb{Z}$-colors of a nonsplittable $\mathbb{Z}$-colorable link is three.
