无穷远处的等分布与热力学
Equidistribution and thermodynamics at infinity
AI总结：
该研究针对可数马尔可夫移位及悬挂半流证明水平2大偏差上界，对强正递归位势建立加权经验测度等分布，应用于区间映射与高斯映射，得到边界点测度等分布及相关结果。
AI中文摘要：
我们针对可数马尔可夫移位上的位势以及可数马尔可夫移位上的悬挂半流，证明了水平2大偏差上界。对于强正递归位势，我们建立了加权经验测度向对应平衡态的等分布性质。随后将这些结果应用于区间映射，特别得到了支撑在边界点上测度的等分布与大偏差估计；对于高斯映射，这给出了有理数上的等分布结果，包含David与Shapira的一个定理。
英文摘要：
We prove level-2 large deviation upper bounds for potentials on countable Markov shifts and for suspension semi-flows over countable Markov shifts. For strongly positive recurrent potentials, we establish equidistribution of weighted empirical measures toward the corresponding equilibrium state. We then apply these results to interval maps, obtaining, in particular, equidistribution and large-deviation estimates for measures supported on boundary points. For the Gauss map, this yields equidistribution results on rational numbers, including a theorem of David and Shapira.
