一致局部Sobolev空间中拟线性斑图形成系统的Ginzburg-Landau逼近定理
A Ginzburg-Landau approximation theorem for quasilinear pattern-forming systems in uniformly local Sobolev spaces
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中文总结 AI 辅助
该研究在一致局部Sobolev空间中建立逼近理论，证明Ginzburg-Landau方程可预测近首次失稳时拟线性或完全非线性斑图形成系统的动力学，并将该理论应用于三类具体系统。
中文摘要 AI 辅助
我们证明，Ginzburg-Landau方程可正确预测近首次失稳时拟线性或完全非线性斑图形成系统的动力学。我们提出了一致局部Sobolev空间中的逼近理论，该理论应用于拟线性Swift-Hohenberg模型、含速度相关粘度的拟线性Bénard问题，以及抽象拟线性反应-扩散-平流系统。
英文摘要
We prove that the Ginzburg-Landau equation correctly predicts the dynamics of quasilinear or fully nonlinear pattern-forming systems close to the first instability. We present an approximation theory in uniform local Sobolev spaces which is applied to a quasilinear Swift-Hohenberg model, to a quasilinear version of Bénard's problem with velocity dependent viscosity, and to abstract quasilinear reaction-diffusion-advection systems.
