约简的达尔赛多项式的正比例不是赫尔维茨多项式
A Positive Proportion of the Reduced D'Arcais Polynomials is not Hurwitz
- University of Cologne（科隆大学）
- Kutaisi International University（库塔伊西国际大学）
- RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
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AI总结：
该研究针对与戴德金η函数幂次系数相关的达尔赛多项式，证明其并非除原点根外均为赫尔维茨多项式，而是存在正比例的自然数对应的此类多项式不满足该性质，否定了此前的相关猜想。
AI中文摘要：
此前，第二和第三作者提出猜想：与戴德金η函数幂次系数相关的达尔赛多项式，除原点处有一个根外，均为赫尔维茨多项式。我们证明，对所有自然数的正比例而言，这一猜想并不成立。
英文摘要：
Heretofore, the second and third author conjectured that the D'Arcais polynomials, related to the coefficients of the powers of the Dedekind $η$-function, are Hurwitz polynomials except for a root at the origin. We show that this does in fact not hold for a positive proportion of all natural numbers.
