AI 中文总结
本文研究加权射影空间中$K3$曲面的加权伽罗瓦点，确定了特定次数光滑加权超曲面的定义方程与点数量，并从自同构角度完成了相关刻画。
AI 中文摘要
本文通过将 ambient space 从标准射影空间扩展到加权射影空间，引入了经典伽罗瓦点的推广形式。具体而言，本研究聚焦于$\boldsymbol{\rm P}(1,1,1,3)$中次数为6的光滑加权超曲面（即$K3$曲面），以确定其定义方程和加权伽罗瓦点的数量；此外，还从自同构的角度对具有加权伽罗瓦点的这类$K3$曲面进行了刻画。
英文摘要
This paper introduces a generalization of classical Galois points by extending the ambient space from standard projective spaces to weighted projective spaces. Specifically, the study focuses on smooth weighted hypersurfaces of degree 6 in $\mathbb{P}(1,1,1,3)$ (which are $K3$ surfaces) to determine the defining equations and the number of weighted Galois points. Furthermore, it characterizes these $K3$ surfaces with weighted Galois points in terms of their automorphisms.
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