交换幺半群的有界到一作用的超有限性
Hyperfiniteness of bounded-to-one actions of commutative monoids
AI总结：
该研究针对可数个两两交换的Borel函数生成等价关系的开放问题，在函数为有界到一的情形下给出肯定解答，推广了Gao-Jackson的相关定理。
AI中文摘要：
Dougherty-Jackson-Kechris定理指出，任意由单个Borel函数生成的等价关系都是超光滑的。一个著名的开放问题是，该结论能否推广到由可数个两两交换的Borel函数生成的等价关系。我们在函数为有界到一的情形下给出了肯定答案，这推广了Gao-Jackson关于可数阿贝尔群的Borel作用的定理。
英文摘要：
A theorem of Dougherty--Jackson--Kechris states that any equivalence relation generated by a single Borel function is hypersmooth. A well-known open problem is whether this can be generalized to equivalence relations generated by countable families of pairwise commuting Borel functions. We give an affirmative answer in the case where the functions are bounded-to-one. This generalizes the theorem of Gao--Jackson on Borel actions of countable abelian groups.
