AI 中文总结
本文针对GL(n)长Weyl元的Kloosterman和，提出一种基于Cauchy-Binet公式、无需Plücker坐标的新表达式，并据此证明其重要性质。
AI 中文摘要
我们给出了GL(n)的长Weyl元相关Kloosterman和的另一种表达式，该表达式避免使用Plücker坐标，转而基于线性代数中著名的Cauchy-Binet公式。通过此表达式，我们证明了这些Kloosterman和的一些重要性质。
英文摘要
We give an alternate expression for the Kloosterman sums associated with the long Weyl element of \(GL(n)\) that avoides the use of Plücker coordinates. The expression is instead based on the use of the well-known Cauchy-Binet formula from linear algebra. From this expression, we prove some important properties of these Kloosterman sums.
