薄群的异常本征值密度
Exceptional eigenvalue density for thin groups
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中文总结 AI 辅助
该研究证明了Hee Oh关于几何有限双曲流形主同余覆盖的极限重数猜想，通过Patterson–Sullivan阴影的返回给出异常本征值密度的几何解释，还为凸余紧群得到了更强的幂节省速率。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了Hee Oh关于几何有限双曲流形的主同余覆盖的极限重数猜想，得到了明确的幂节省速率。该速率由Patterson–Sullivan阴影通过固定紧核的返回所决定，为异常本征值密度提供了几何解释。对于凸余紧群，放大阴影的堆积论证给出了更强的速率。
英文摘要
We prove a limit multiplicity conjecture of Hee Oh for principal congruence covers of geometrically finite hyperbolic manifolds, with an explicit power-saving rate. The rate is governed by the return of Patterson--Sullivan shadows through a fixed compact core, giving a geometric interpretation to the exceptional eigenvalue density. For convex-cocompact groups, a packing argument for enlarged shadows gives a stronger rate.
