AI 中文总结
该研究针对系数取自{0,1}的有限域上的多项式，建立其为无平方因子的渐近公式，解决了相关猜想的函数域类似问题，并估计了特定随机多项式为无平方因子的概率。
AI 中文摘要
我们针对系数取自{0,1}的有限域上的多项式，建立了其为无平方因子的渐近公式，解决了Erdős、Mauduit与Sárközy猜想的函数域类似问题；更一般地，我们估计了多项式∑ε_it^i为无平方因子的概率，其中ε_i是按F_q上的测度抽样的随机变量。
英文摘要
We establish an asymptotic formula for squarefree polynomials over a finite field whose coefficients are in $\{0,1\}$. This resolves a function-field analogue of a conjecture of Erdős, Mauduit and Sárközy. More generally, we estimate the probability of a polynomial $\sum \varepsilon_it^i$ being squarefree, where $\varepsilon_i$ are random variables sampled according to measures on $\mathbb{F}_q$.
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