发表机构
Institute of Science and Technology Austria (ISTA)（奥地利科学技术研究院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究Liénard系统，发现一类在无穷远、零点附近可积且具Ilyashenko-Kotova lips的系统，给出无穷远中心的多项式Liénard系统充要条件，还改进了其希尔伯特数下界，成果基于Brudnyi方法的发展。
AI 中文摘要
在本研究中，我们发现了一类有趣的Liénard系统，该系统在无穷远处可积、在零点附近可积，且其间具有Ilyashenko-Kotova lips。此外，我们给出了在无穷远处具有中心的多项式Liénard系统的充要条件。另一方面，我们改进了Liénard系统希尔伯特数的下界，该改进源于Brudnyi方法的发展，该方法用于计算无穷远处和零点附近中心的循环性。
英文摘要
In this work, we discover an intriguing Liénard system which is integrable near infinity, integrable near zero and having Ilyashenko-Kotova lips in between. Moreover, we give a necessary and sufficient condition of polynomial Liénard system with center at infinity. In a different direction we improve a lower bound on Hilbert number for Liénard systems. The improvement is due to development of Brudnyi method of calculation of cyclicity of centers near infinity and near zero.
