AI 中文总结
该研究计算了双曲分数Lévy场的持续指数，利用其与欧氏空间、球面对应结果的一致性，通过局部比较论证拓展至一大类黎曼流形索引的分数Lévy场的持续性研究。
AI 中文摘要
我们研究分数Lévy场的持续概率，该场是具有广义（多维）指标集的分数布朗运动的类似物。首先，我们计算双曲分数Lévy场的持续指数，其结果与Molchan（1999）针对欧氏空间、Aurzada/Helmer（2026）针对球面得到的速率一致。这使我们能通过与球面及双曲情形的局部比较论证，研究由一大类黎曼流形索引的分数Lévy场（只要该过程存在）的持续性。
英文摘要
We study the persistence probability of fractional Lévy fields, i.e. the analogue of fractional Brownian motion with generalised (multi-dimensional) index sets. First, we compute the persistence exponent of the hyperbolic fractional Lévy field. The result matches the rate obtained in Molchan (1999) for Euclidean space and the one in Aurzada/Helmer (2026) for the sphere. This enables us to study persistence for fractional Lévy fields indexed by a large class of Riemannian manifolds (whenever that process exists) through a local comparison argument with the spherical and hyperbolic case.
