σ₂-Yamabe问题的格林函数渐近行为
Green function asymptotics for the $σ_2$-Yamabe problem
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中文总结 AI 辅助
该研究针对n≥5维的σ₂-Yamabe问题，建立归一化Γ₂-格林函数在各极点处的渐近展开，明确不同维数下的修正项形式，还构造了n>8维的有限局部曲率拟基本解并确定相关全局系数。
中文摘要 AI 辅助
我们在每一个极点处，对所有n≥5维下具有有限极点集的归一化Γ₂-格林函数建立了渐近展开式。在5≤n≤7维时，一阶修正项为唯一非负常数；而在8维时，呈现出由Weyl驱动的√log项。对于n>8维，我们通过首个正指标共振构造有限局部曲率拟基本解，并借助相对牛顿通量确定首个真正全局系数。
英文摘要
We establish, at every pole, the asymptotic expansion of the normalized $Γ_2$-Green function with a finite pole set in every dimension $n\ge5$. In dimensions $5\le n\le7$ the first correction is a unique nonnegative constant, whereas dimension $8$ exhibits a Weyl-driven $\sqrt{\log}$ term. For $n>8$ we construct the finite local curvature parametrix through the first positive indicial resonance and identify the first genuinely global coefficient by a relative Newton flux.
