稠密二边染色平衡二分图中的单色分支
Monochromatic components in dense 2-edge-coloured balanced bipartite graphs
AI总结：
该研究针对稠密二边染色平衡二分图，证明满足最小度条件的图可被至多3个单色分支覆盖，并构造实例说明该最小度条件是最优的。
AI中文摘要：
我们证明，对于满足δ(G)≥⌊(2n+1)/3⌋的完全二分图K_{n,n}的任意二边染色生成子图G，其可被至多3个单色分支覆盖。我们构造了K_{n,n}的一个二边染色生成子图，表明该最小度条件是紧的。
英文摘要：
We prove that each $2$-edge-coloured spanning subgraph $G$ of $K_{n,n}$ with $δ(G)\ge \lfloor (2n+1)/3 \rfloor$ can be covered by at most three monochromatic components. We provide a $2$-edge-coloured spanning subgraph of $K_{n,n}$ showing this minimum degree condition is sharp.
