AI 中文总结
本研究针对q>p时n维环面覆盖问题，定义T(n,q,p)为覆盖环面所需p维立方体平移的最小数量，核心是证明对每个q存在常数Λ_q，使得T(n,q,2)=(Λ_q+o(1))(q/2)^n。
AI 中文摘要
对于$q>p$，设$T(n,q,p)$为覆盖$n$维环面$(\boldsymbol{Z}/q\boldsymbol{Z})^n$所需的立方体$\boldsymbol{\{0,1,\boldsymbol{\dots},p-1\boldsymbol{\\
英文摘要
For $q> p$, let $T(n,q,p)$ be the minimum number of translates of the cube \(\{0,1,\dots,p-1\}^n\) required to cover the $n$-dimensional torus $(\mathbb{Z}/q\mathbb{Z})^n$. We show that for each $q$ there exists a constant $1\le Λ_q \le 2$ such that $T(n,q,2)=(Λ_q + o(1))(q/2)^n$.
Comments6 pages
