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智能复制时代的数学

Mathematics in the age of the reproduction of intelligence

Ali Enayat

arXiv 2608.16378首次发表:更新:

发表机构

University of Gothenburg(哥德堡大学)

机构由 AI 辅助整理,请以论文原文为准。

AI 中文总结

本文结合本雅明、拉夫的相关理论,探讨人工智能将技术参与扩展至数学猜想、证明构建等环节,可能改变数学实践中证明的丰富性及与人类理解等的联系,重新分配数学光晕。

AI 中文摘要

数学真理追求永恒的有效性,然而发现、证明、理解与传播数学真理的实践,却依赖于历史上不断变化的表征、记录、工具与交流形式。本文借鉴瓦尔特·本雅明的技术可复制性与光晕理论、数学理解的生活体验(尤其是近与远的关系),以及耶胡达·拉夫将证明视为数学知识载体的概念,区分出三个范畴:反光晕的有效性理想、归因的谱系光晕、理解的生活体验。本文指出,人工智能将技术参与从数学记录与验证扩展至猜想、证明构建与解释,这种扩展可能使证明更为丰富,同时削弱其与人类理解、可调查性、来源及责任的联系,从而在数学实践可能发生的深刻动荡重组中,重新分配数学光晕。

英文摘要

Drawing on Walter Benjamin's account of technological reproducibility and aura in relation to art, together with insights from Yehuda Rav and Ludwig Wittgenstein, this speculative essay reflects on the impact of AI systems on the practice of pure mathematics.

Comments11 pages. In this revision, the concluding section has been expanded

论文原文

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