AI 中文总结
针对二维Hénon问题，本文构造了新的变号解，该问题含正参数α与趋近于无穷大的p，定义域为含原点的二维有界光滑区域。
AI 中文摘要
本文针对Hénon问题构造了新的变号解，该问题为：在包含原点的二维有界光滑区域Ω⊆R²内，满足-Δu=|x|^α|u|^(p-1)u，在Ω上，u=0在∂Ω上，其中α为正实数参数，p趋近于+∞。
英文摘要
In this paper, we construct new sign-changing solutions for the Hénon problem \begin{equation*} \begin{cases} -Δu= |x|^α |u|^{p-1}u,\,\,\,\text{in}\,\,\, Ω, \\[1mm] u=0,\,\,\,\,\,\,\text{on}\,\,\, \partialΩ, \end{cases} \end{equation*} where $Ω\subseteq \mathbb{R}^2$ is a bounded smooth domain containing 0, $α\in\mathbb{R}$ is a positive parameter and $p$ approaches $+\infty$.
