发表机构
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University; Université de Lorraine, CNRS, Inria, LORIA（纽约大学库朗数学科学研究所; 洛林大学、法国国家科学研究中心、法国研究与信息技术研究院、洛林信息与自动研究实验室）
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本文构建了极小的纯量子比特ZX演算，解决了悬置近十年的问题，证明$(I_r)$可推导并确立$(B)$和$(I_g)$的必要性，得到两个完整极小规则集。
AI 中文摘要
ZX演算是用于推理量子过程的图形语言。本文基于Vilmart [arXiv:1812.09114]、Backens、Perdrix和Wang [arXiv:1709.08903]以及Stoltz [arXiv:2606.12383]的工作，构建了极小的纯量子比特ZX演算，解决了自完整性首次证明以来悬置近十年的问题。具体而言，我们证明$(I_r)$可推导，并确立$(B)$和$(I_g)$的必要性，得到两个完整且极小的规则集。
英文摘要
The ZX calculus is a graphical language for reasoning about quantum processes. In this paper, we develop a minimal pure-qubit ZX calculus based on the work of Vilmart [arXiv:1812.09114], Backens, Perdrix, and Wang [arXiv:1709.08903], and Stoltz [arXiv:2606.12383]. This resolves a problem that has remained open for nearly a decade, since completeness was first proved. Specifically, we show that $(I_r)$ is derivable and establish the necessity of $(B)$ and $(I_g)$, yielding two complete and minimal rulesets.
Comments28 pages, 3 figures
