对数积分发散的实线上测度的Christoffel函数
Christoffel functions of measures on the real line with divergent logarithmic integral
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中文总结 AI 辅助
本文针对实线上泊松有限测度σ，在其对数积分发散时，给出H²中紧支集傅里叶变换函数在L²(ℝ,σ)中稠密这一结论的量化版本，改编自2020年相关多项式逼近研究的思路。
中文摘要 AI 辅助
设σ为实线上的泊松有限测度，若其对数积分发散，则具有紧支集傅里叶变换的经典Hardy空间H²中的函数在L²(ℝ,σ)中稠密。我们给出该结果的量化版本，改编自Borichev、Kononova和Sodin在2020年论文中的思路，该论文在多项式逼近框架下研究了类似问题。
英文摘要
Let $σ$ be a Poisson-finite measure on the real line. If its logarithmic integral diverges, then the functions from the classical Hardy space $H^2$ with compactly supported Fourier transform are dense in $L^2(\mathbb{R}, σ)$. We give a quantitative version of this result, adapting the ideas from the 2020 paper by Borichev, Kononova and Sodin, where a similar question was studied in the setting of polynomial approximation.
