关于Takahashi关于支配局部环的问题
On Takahashi's descent question about dominant local rings
AI总结：
本文研究Takahashi引入的支配局部环，证明交换诺特局部环间平坦局部同态的支配性可从S下降到R，还建立有限CM型Cohen-Macaulay局部环为支配环的充分条件，支持Takahashi的猜想。
AI中文摘要：
本文研究由Takahashi引入的支配局部环这一概念。我们证明，对于交换诺特局部环间的平坦局部同态R→S，支配性从S下降到R，从而肯定地回答了Takahashi的一个问题。我们还建立了有限CM型的Cohen-Macaulay局部环为支配环的若干充分条件，为Takahashi的一个猜想提供了支持。
英文摘要：
This article studies dominant local rings, a notion introduced by Takahashi. We prove that, for a flat local homomorphism R-->S between commutative noetherian local rings, dominance descends from S to R, thereby answering Takahashi's descent question affirmatively. The proof makes use of Krause's realization of the idempotent completion of the singularity category as the subcategory of compact objects in the homotopy category of acyclic complexes of injective modules.
