筛论序列的库比留斯模型
A Kubilius model for sieve-theoretic sequences
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中文总结 AI 辅助
该研究界定了具有正分布水平序列的库比留斯模型的全变差距离，得到定性最优结果，简化证明了福特的移位素数结果及特纳鲍姆的最优界。
中文摘要 AI 辅助
我们对具有正分布水平的序列的库比留斯（Kubilius）模型中的全变差距离进行了界定，得到了一个我们认为在定性上最优的结果。作为特例，该结果重现了福特（Ford）关于移位素数的最新结果，且证明略有简化。对于库比留斯考虑的经典情形，我们的定理给出了特纳鲍姆（Tenenbaum）发现的最优界的简洁证明，误差项为$x^{o(1)}$和$u^{o(u)}$。
英文摘要
We bound the total variation distance in the Kubilius model for sequences with positive level of distribution. We obtain a result that we expect is qualitatively optimal. As a special case, it recovers a recent result of Ford on shifted primes, with a slightly simplified proof. In the classical case considered by Kubilius, our theorem gives a simple proof of the optimal bound discovered by Tenenbaum, up to factors of $x^{o(1)}$ and $u^{o(u)}$.
