AI 中文总结
本研究证明单纯超平面配置的区域偏序集序维数可超越其秩，解答了Reading与Segovia的问题，并以Coxeter配置H₄、E₆为例给出具体下界。
AI 中文摘要
我们证明单纯超平面配置中区域偏序集的序维数可超过其秩，解答了Reading与Segovia的问题。示例为Coxeter配置H₄和E₆，其中dim W(H₄)≥5，dim W(E₆)≥7。
英文摘要
We show that the order dimension of the poset of regions in a simplicial hyperplane arrangement can exceed its rank, answering a question of Reading and Segovia. Examples are Coxeter arrangements \(H_4\) and \(E_6\), with \( \dim W(H_4) \geq 5\) and \( \dim W(E_6) \geq 7\).
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