AI 中文总结
本文利用$_6ϕ_5$求和公式与Guo-Zudilin方法建立Dwork型$q$-超同余式，其极限情形可导出超同余式，还给出了一个具体同余式实例。
AI 中文摘要
本文借助$_6ϕ_5$求和公式及Guo与Zudilin的方法，建立若干Dwork型$q$-超同余式；当$q\to1$时，这些$q$-超同余式可导出对应的超同余式，其中一个为：对任意素数$p\geq5$及任意正整数$s$，有$\sum_{k=0}^{p^s-1}(6k-1)\frac{(-\frac{1}{3})_k^3}{(1)_k^3} \equiv 0\pmod{p^{3s}}$。
英文摘要
With the help of a $_6ϕ_5$ summation formula and Guo and Zudilin's method, we shall establish some Dwork-type $q$-supercongruences in this paper. When $q\to1$, these $q$-supercongruences are able to engender the corresponding supercongruences. One of them may be stated as follows: for any prime $p\geq5$ and any positive integer $s$, \begin{align*} &\sum_{k=0}^{p^s-1}(6k-1)\frac{(-\frac{1}{3})_k^3}{(1)_k^3} \equiv 0\pmod{p^{3s}}. \end{align*}
