扩散过程的首达时间问题：局部时-空间方法
On the First Hitting Time Problems for Diffusion Processes: Local Time-Space Approach
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中文总结 AI 辅助
该研究基于Peskir和Mijatovic的方法，推导扩散过程时变障碍首通时间分布的新积分表示，提出三步数值算法并验证收敛性，还扩展至双障碍问题。
中文摘要 AI 辅助
利用Peskir（2005）的局部时-空间微积分及Mijatovic（2010）提出的方法，我们推导了扩散过程通过时变障碍的首通时间（FPT）分布的新积分表示。我们给出了完整的三步数值算法：首先将问题约化为Volterra型积分方程；其次用马尔可夫链近似其核；最后用求积法求解所得方程。该方法在多个代表性示例中实现，并确立了其收敛性，还完成了对双障碍问题的扩展。
英文摘要
Using the local time-space calculus of Peskir (2005) and the method developed in Mijatovic (2010), we derive a new integral representation for the distribution of the first-passage time (FPT) of a diffusion process through a time-dependent barrier. We present a complete three-step numerical algorithm: first, the problem is reduced to a Volterra-type integral equation; second, its kernel is approximated by a Markov chain; finally, the resulting equation is solved using a quadrature method. The method is implemented for several representative examples, and its convergence properties are established. An extension to double barrier problems is carried out.
发表机构
- Questrom School of Business, Boston University（波士顿大学奎斯特隆商学院）
- Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学）
- Faculty of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学力学与数学系）
- Vega Institute Foundation（维加研究所基金会）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
