G2、F4和E8型的极小幂零轨道
Minimal Nilpotent Orbits of type G2, F4 and E8
首次发表
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
该研究证明G2、F4、E8及A1、A2型复单李代数的极小幂零轨道闭包，均与任意光滑拟仿射簇的余切丛仿射版本不同构，且未要求同构的等变或泊松性质。
中文摘要 AI 辅助
设𝔤为G2、F4或E8型的复单李代数，我们证明其极小幂零轨道的闭包$\boldsymbol{\bar{\boldsymbol{\text{O}}}_{\text{min}}(\boldsymbol{\text{g}})}$与任意光滑拟仿射簇X的$(T^*X)^{\text{aff}}$均不同构，且未要求同构是等变或泊松的；同时也证明了A1、A2型的同样结论。
英文摘要
Let $\mathfrak g$ be a complex simple Lie algebra of type $G_2$, $F_4$, or $E_8$. We prove that the closure $\overline{\mathcal O}_{\min}(\mathfrak g)$ of its minimal nilpotent orbit is not isomorphic to $(T^*X)^{\mathrm{aff}}$ for any smooth quasi-affine variety $X$. We do not assume that the isomorphism is equivariant or Poisson. We also prove the same statement in types $A_1$ and $A_2$.
